5学期講義/物理数学II


新着情報

2009/9/28現在:

科目区分

理学部物理学科5学期、本郷開講科目
物理数学(応物系4学期開講)とは当たり前ですが関係なし。
物理数学I(理学部4学期開講)の続きのようです。

教員

松尾 泰(物理学専攻、准教授)

場所

理学部4号館1220教室(3年次物理学科生の汗とry)

参考書

教科書:指定なし。
参考書:George B. Arfken and Hans J. Weber著「Mathematical Methods for Physicists」 Academic Press 、 寺沢寛一著「自然科学者のための数学概論」(岩波書店)
その他に授業中に挙げられていた本:犬井鉄郎著「特殊関数」(岩波書店)

成績評価

授業中の小テストと期末テストの結果を総合して評価する
(単位認定自体は小テストか期末テストのいずれかがそれなりに良い成績ならOK、とのことです)

過去問

うpろだ@ap2009参照

シケプリ


シラバス

量子力学や電磁気学など物理学一般に広く用いられる数学的道具・手法を解説する。

1. 特殊関数論
直交関数としての特殊関数論
ベッセル関数、ルジャンドル多項式などの基本的性質
確定特異点型常微分方程式
超幾何関数と合流型超幾何関数

2. 角運動量の代数的性質:回転群
球面調和関数を用いた表現
大局的な構造
表現の合成

3. 偏微分方程式
分類と初期値問題(波動方程式、熱方程式など)
Green関数, Fourier変換などを用いた解法

(以下編集人コメント)

講義は上でいうところの
3→1のうち直交多項式関連→2→1の残り
のような順番で進んでいきます。

ある程度応物系の科目と被ることは免れないでしょう(というか当然)。
偏微分方程式は数学2Dで扱うのとほぼ重複します。
特殊関数論に関しては応物では6学期の数学演習の時間の半分を使い、演習形式で一通りのことをやることになっているみたいです(数年前は数学3の授業で解説していたらしいのですが…)。

関連サイト

担当教員のホームページですが、講義ノートが一式置いてあります。
ちなみに当教員が嘗て担当した物理数学III(内容は物理における代数論など)のノートも置いてあります。

講義まとめ


注意事項

・物理数学I(複素関数論)の知識が前提と思われるので、受講する際はその辺を事前に扱っておくべきか。(←偏微分方程式の計算で出てきます。受講前に複素関数論の教科書で留数積分の方法を軽く見ておけば十分でしょう。)
・制御論第一と時間割が重複。限定選択の扱いに要注意。
・多分工学部生が単身特攻してもかなり気まずいので、同志募集中。
・小テストは全授業で6回程度の予定だとか。だいたい2回の授業中1回程度。基本的には講義ノートの確認程度の問題。

・2010年度進学者用理物のカリキュラムでは当講義は4学期の本郷理4-1220号室開講、木曜2,3限の後半に移されたようです(ちなみに前半は物理数学I(複素関数論))。数力演習のことを考えるとap2010の人が受けるのは困難。

  • 最終更新:2009-10-03 20:04:36

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