6学期講義/数理計画法

新着情報

10/7開講.

科目区分

計数数理:限定選択B
計数システム:限定選択C

教員

土谷 隆(統計数理研究所数理・推論研究系教授)、室田 一雄

場所

工64号講義室

教科書

  • 田村明久,村松正和: 最適化法,工系数学講座,共立出版,2002

成績評価

通常形式の試験を行う.

過去問


シケプリ


シラバス

この講義は,数理計画法に関する基礎的な知識を修得することを目的としている.講義の内容は,大きく「線形計画法」「非線形計画法」「組合せ最適化」の3つに分かれている.それぞれの分野において,典型的な手法について学ぶ.

担当教官: 室田一雄,土谷隆(非常勤)
講義要目:
1.最適化モデル
2.線形計画法
 a. 線形計画モデル
 b. 単体法
 c. 双対定理
 d. 内点法
3.凸解析と凸計画
 a. 凸集合,凸関数
 b. 双対性
 c. 凸多面体
 d. 2次計画法
 e. 半正定値計画
4.非線形計画法
 a. KKT条件
 b. ニュートン法
5.ネットワーク計画法
 a. ネットワーク型最適化問題
 b. 最短経路問題
 c. 最小費用流問題(輸送計画,日程計画)
6.組合せ最適化
 a. 整数計画法
 b. 分枝限定法

前提知識:線形代数と微積分の基礎知識

意義,目的,応用分野,etc.:工学的な問題の数理的な構造をとり出して最適化問題として定式化し,さらにそれを解くための考え方と手法を解説する.

講義の内容:線形計画,非線形画,組合せ最適化を中心に講義を行う.
講義の進め方:論理が追えるように,板書を中心とし,時に,プロジェクタを用いる.また,質問の時間を途中に設けるなど,インタラクティブにする.

関連サイト


講義まとめ


  • 最終更新:2009-12-11 11:33:36

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